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2018年12月27日 星期四

我對保齡球Current Frame Scoring的看法

  首先解釋一下甚麼是Current Frame Scoring(新制;下同):
  1. 全中必定是30分,而非像現時主流計分(舊制;下同)下的10加後2球的分數。
  2. 補中必定是10加那個Frame的第一球的分數,而非像舊制下的10加下1個Frame的第一球的分數。
  其他規則與舊制相同。

  由於以上新舊制之間計分上的差別,新舊制之間在分數上的主要分別在於:
  1. 舊制需要12個全中才能打出300分(Perfect Game),而新制則只需10個便可以,因此新制較舊制更易打出300分(雖然依然是很難,但含金量依然比舊制的低)。
  2. 舊制能打出290-299分,而新制則不能,因為在新制下10個全中必定是300分,而9個全中最多只是289分;在任何單一的Frame下,舊制的分數能在0-30之間,而新制的分數則是0-19之間或是30,因為後者全中必然為30分,而補中最高只是19分。
  3. 舊制下的全中必須是連續2個以上才有意義,而新制則只在乎全中的數量(舊制除了在乎數量也在乎連續性)。以9/|X|X|9/和X|9/|X|9/為例,在舊制下前後者在這4個Frame下的最高可能分數分別是89和80,而在新制下前後者在這4個Frame下的分數都必然是98。
  4. 舊制下對不能全中所導致的最高可能分數損失一般比新制下要高。以X|X|9/和X|X|X為例,在舊制下前後者在這3個Frame下的最高可能分數分別是69和90,意味着前者對不能全中所導致的最高可能分數損失為21分;在新制下前後者在這3個Frame下的最高可能分數分別是79和90,意味着前者對不能全中所導致的最高可能分數損失為11分。在這例子中,舊制對不能全中所導致的最高可能分數損失比新制要高出10分,即是說舊制對失誤的懲罰一般比新制要高,這意味着新制比賽比舊制比賽一般更難很快看出鹿死誰手(各方水平相當便更是如此)。以在第8個Frame雙方相差約20分這在新舊制都頗為常見的情況為例,在舊制下要追平或反超前便要領先的一方接下來都沒有火雞及落後的一方至少打出火雞(對方有Double則必須連續4個全中才行)才能成事(因為期望對方會犯下Open Frame這種職業選手眼中的低級嚴重錯誤是不切實際的),而在新制下則只需領先的一方打出2個補中及落後的一方打出2個全中便可以。
  (那些說新制比舊制更懲罰補中的大概是全中數量多但連續性低的選手,因為在舊制下完全不連續的全中和補中是同級的,但對大部分職業選手來說,即使是在極嚴苛的球道條件下都往往能打出火雞或以上,因此新制比舊制更懲罰補中這情況實際上應該是較為少見的)
  至於新舊制在補中計分上的差別對成績上的分別一般都很輕微(大多是10分內的差異),因為在高水平保齡球下任何一個Frame的第一球都很少會打出少於7個瓶(正常來說最大機會是9個,其次是8個,7個的機會其實也偏低)。綜上所述,在同樣的表現下,新制的分數一般高於舊制(雖然也有相反的情況,但一般較為極端及罕有,如8/|9/|9/|9/|9/|9/|9/|9/|9/|9/9這種舊制和新制分別為190和189的情況)。以我的最高成績(但在真正的高手下一點也不高)X|X|9/|X|X|X|X|X|X|[8]/7為例(這是我至今唯一一次在舊制下過大山,而這也只是因為狀態奇佳,因此無法反映我那較低下的水平),在舊制下是254分,而在新制下則是277分,比舊制高出23分。一般來說,全中的數量愈多但連續性愈差,新舊制之間分數的差異便愈大,因為缺乏全中連續性就是這種差異的根源,而全中的數量會放大這差異。

  以上新舊制之間在分數上的主要分別導致以下它們之間在水平上的重要不同之處:
  1. 在嚴苛的球道下,舊制強調的是維持連續正確解讀球道條件的能力,而新制則強調正確解讀球道條件的次數。因為在很少有只打直球也能維持職業級層次的保齡球手這大前提下,決定他們能否打出全中的最大變數在於他們能否正確解讀球道條件。因此在嚴苛的球道下,舊制一般較重視選手平日水平的穩定和一致性,而新制則一般較重視選手在比賽中的臨場應變能力(雖然在新舊制下兩者都很重要,但其主次之分依然是相反的)。
  2. 在理想的球道下,舊制下的分數比新制下的分數更能反映選手之間平日水平的穩定及一致性的差異,因為經驗豐富的保齡球手都知道,長遠而言打出1個Double的難度一般都高於打出2個甚至3個完全分開的全中,箇中差異在於前者對維持「穩定和一致的發揮」的要求一般比後者要高。而且理想的球道的條件變化一般不大,加上解讀它們的要求一般不高(例如House Shot的Funnel Effect就是如此),因此一般來說保齡球手在比賽中的臨場應變能力相比於他們平日水平的穩定和一致性下便沒那麼重要了(即使依然很重要)。
  3. 根據我的個人經驗,對於那些只打直球也能維持老手級層次的保齡球手來說,要打出5個沒有火雞的全中很可能反而比打出1個火雞更為容易,因為在缺乏迴轉速度及足夠的切入角度下,直球的Pocket一般比其他打法的要小,所以在直球下即使只是1個細節上的失誤(如切入點上1個板位的偏差)已能輕易使全中變補中,因此直球要連續全中的容錯程度要比其他打法的要低(雖然後者比前者更易犯下細節上的失誤)。另一方面,在其他打法下雖然較難迅速找出既適合球手球速及轉速、又適合球道條件的進攻路線,因而減少全中數量,可是只要往後連續大致正確解讀球道條件及作出相應的微調,即使犯下少量細節上的失誤也有相當機會連續全中,不管這種全中是否由幾乎必然變成有相當的運氣成份。當然,其他打法也有全中數量多但連續性差的情況,但就我所見,一般而言這情況在直球上是明顯得多的。
  4. 由於球道條件對直球幾乎完全沒影響(特別是相對於選手很可能犯下的細節上的失誤之下),加上直球幾乎沒有迴轉速度這變數(即使有也應該是微不足道,否則便不是直球),因此直球不但因為變數較少而較易維持穩定和一致的發揮,更不需像其他打法那樣講究臨場應變能力(直球幾乎完全不講究這點)。由於新制只在乎全中的數量而非像舊制般也在乎連續性,因此在水平相當的保齡球手中,打直球的平均分和用其他打法的平均分之間的差距很可能會明顯收窄(兩者都會增加,但前者的增幅明顯比後者高,因為前者比後者有更明顯的缺乏全中連續性的緣故)。在嚴苛的球道下,假如後者一直難以正確解讀球道條件,前者的平均分甚至有可能略高於後者的平均分。
  也就是說,假如新制在採用嚴苛的球道的比賽中變得愈來愈普及,選手打直球的誘因便愈來愈大,因此打直球的選手很可能也會愈來愈多。假如新制最終變成這種比賽的主流,打直球的選手變成大多數也不足為奇,當然這不意味着不打直球便很難勝出。以我這個從未達致職業級層次的保齡球手最近在House用直球打出的近期的最高分數9/|X|X|9/|X|9/|X|X|X|X6/及就我所見最近在那個House中在Sport Shot下(因為那次是在打本地賽)用其他打法的職業選手(雖然他的最高分數應該遠不只於此,但是因為我沒看到所以我不知道)的最高分數9/|X|X|X|X|X|X|9/|9/|9/9為例,在舊制下前後者的分數分別為235及246(前者低於後者是因為前者全中的連續性比後者低),而在新制下前後者的分數分別為267及256(前者高於後者是因為前者全中的數量比後者高)。由此可見新舊制之間的轉變不但可能使原本水平較低的保齡球手的分數變得高於水平較高的保齡球手,更可能使直球的分數變得高於其他打法(同上),甚至因而顛倒勝負,因此即使只是偶而出現也不能輕視。這場國際大賽是新舊制之間的差異使賽果由230-245變成213-209而顛倒勝負的實例。

  那麼新制會對保齡球圈子有甚麼可能影響?以下假設4種情況:
  1. 新制永遠無法在國際大賽中變得一直普及下去—即使這種為求增加保齡球的受歡迎程度從而在奧運上立足而作出的新嘗試失敗了,保齡球圈子至少能從中汲取寶貴的教訓,如此一來便更能找出更好的其他方法以達致相同的目的。新制針對的主要是(對於不熟悉保齡球的人來說)「難以計算分數」及「難以理解為何全中的連續性比全中的數量更重要」這2個使保齡球難以變得更受歡迎的障礙。雖然現時主要靠高水平的旁述紓緩這問題,但只是這樣可能並不足夠,因為有為數不少的人是不聽旁述的,因此保齡球圈子或許要想出其他方法配合。不論如何,在作出其他新嘗試前,保齡球圈子仍然能運作如儀,因為舊制雖然有商榷空間,但依然是行之有效的。
  2. 新制在各種國際大賽中幾乎完全取代舊制—這除了意味着採用理想的球道(但也不會如House Shot那樣理想)的國際大賽差不多肯定要成為歷史外(否則便難以清晰地突顯選手間細微卻不容忽視的水平差異,甚至不排除造成輕易打出300分的極端情況),也意味着連續全中背後反映的平日水平的穩定和一致性將變得愈來愈不被重視,因為相比之下全中數量背後反映的比賽中的臨場應變能力將變得愈來愈重要。長此下去,這將改變保齡球的本質,因為作為技巧型運動的保齡球的技巧都是透過減少變數的數量及影響力來維持穩定一致的發揮。假如臨場應變能力變成決定勝負的最主要因素的話,職業選手的訓練系統也得隨之改變,因為為了讓新制國際大賽的水平不在採用嚴苛的球道的舊制國際大賽之下(否則職業保齡球反而很可能會愈來愈不被重視,因而違背新制的原意),前者很可能會交替使用很多種前所未有地嚴苛的球道,因此職業選手便變得必須不斷在不同的嚴苛的球道下交替訓練以維持其臨場應變能力。最大的問題是,這一切都是假設直球不會成為新制下的主流,否則由於直球比其他打法簡易可控,後者將愈來愈不被保齡球圈子重視,而這將導致職業保齡球的水準明顯下降(否則在舊制下直球也應該是職業保齡球的主流才對),最終使它變得愈來愈不被重視,因而違背新制的原意。
  3. 新制和舊制一直被不同國際大賽採用,而大部分人都將它們相提並論—可以預見的是,由於他們有意或無意地無視新舊制之間在分數方面的明顯分別,幾乎只打新制國際大賽的人很可能會因為自己在它們的平均分比幾乎只打舊制的明顯要高(不管是否用新制計算舊制選手分數)而誤以為自己的實力也是高人一等,而後者也很可能因為前者這種錯誤的印象而看不起前者甚或新制(假如前後者的主流分別是直球和其他打法的話,則這兩種打法的優劣之爭也恐怕會愈演愈烈)。長此下去,舊制和新制很大機會會讓職業保齡球分裂為2個愈來愈水火不容的圈子(這現象也曾在CS1.6和CSS這一分為二的職業電競圈子中出現,而當初CSS也是透過改善遊戲引擎來嘗試擴大CS圈子),可是由於大部分人依然將它們相提並論,因此「這2個圈子都愈來愈堅持自己打的才是真正的國際大賽」便是再自然不過的事,畢竟這種爭論的核心在於全中的數量還是連續性更重要(即使雙方都同意兩者都很重要,但他們對此依然有相反的主次之分)。至於這局面有否違背新制的原意便很難說了,不過即使沒有違反,是否值得以如此龐大及難以逆轉的副作用作為代價卻是必需及早解決的關鍵問題。
  4. 新制和舊制一直被不同國際大賽採用,而大部分人都將它們視為截然不同的比賽—在理想情況下,新舊制下的2個圈子之間能維持和而不同的局面,因為雙方和外界都明白由於新制強調臨場應變能力高於維持穩定一致的發揮,而舊制則有着相反的主次之分,而且在相同表現上新制的分數一般明顯高於舊制,因此把兩者混為一談只會擾亂視線。假如直球成為新制的主流的話,這將大幅降低新制職業保齡球的門檻,因為直球以外的打法一直都使不少人卻步,而在新制下他們卻不排除最終得以維持只打直球也能輕易過山(200分以上)這水平(雖然這依然絕非易事)。如此一來,直球便不再被視為難登大雅之堂(國際大賽)的打法,而是一種與其他打法不同卻又在不同制度下(因其他打法依然會是舊制主流)獨當一面的打法。簡而言之,由於新制只重視全中數量而非連續性,只要其比賽都採用嚴苛的球道,它們便對直球更有利;由於舊制重視全中連續性多於數量,不管其比賽採用理想或嚴苛的球道,它們都對其他打法更有利,這樣新舊制下的比賽自然截然不同

  當然,本文只是本人對新制的看法,實際上會變成怎樣是很難說的。畢竟新制雖然已在部分國際大賽上採用一段時間,可是它依然算是新事物。一般來說,整體表現是全中數量高但連續性低的選手有更大誘因打新制比賽,而有着相反表現的則有更大誘因打舊制比賽,但是後者也有故意打新制比賽的理由,畢竟新制有可能取代舊制。假如在數年後新制還能被至少一項國際大賽採用的話,那時新制便應已廣為人知,而新制比賽也應該已有不少選手參與過,到了那個地步再判斷新制的影響也為時未晚。

2018年12月18日 星期二

我對一般保齡球玩家水平的觀察

  以下只是我5年來在House的親身體驗和網上看國際大賽的觀察,因此很可能極為片面。
  在開始前,先說說一些重大明顯失誤及細節上的失誤的例子,以讓以下內容更為清晰:
  重大明顯失誤—越過犯規線、身體失平衡(除非是一致性極高的那種,但那是近乎不可能的)、設下錯誤的目標保齡球軌跡(如在嘗試全中時以正中間為目標切入點,結果反而導致難以補中的Split,畢竟這樣打是很難全中的)、出球高度過高(這會破壞保齡球及球道,而其巨大聲音也會破壞其他人的專注力)、保齡球撞上自己的腿等(與身體失平衡同理)
  細節上的失誤—(直球)切入點板位瞄準失誤(即使只是向左或右偏差1板已能使全中變補中,而這可以是致命的)、(其他打法)球道條件解讀失誤導至切入點板位或角度失誤等
  P.S.:本文以傳統計分(而非Current Frame Scoring)方法為準,即全中為10+後2球分數及補中為10+後1球分數,而非全中為30分及補中為10+該格的第1球的分數。

外行人

  由於他們幾乎完全不會打保齡球,因此他們經常會犯下重大明顯失誤而不自知。對他們來說,落坑可說是家常便飯,最差情況下甚至會打出0分(全都落坑)。相反,他們即使只是打中1號瓶也十分困難(不落坑已算不錯),更別說是補中或全中(雖然並非不可能)。
  即使在運氣不錯下,他們也很難打出50分以上,而他們的平均分大概介乎10至40分之間。正因如此,在這個層次下在乎自己的分數對於自身實力的提升來說是毫無意義的。
  要提升層次的話,他們可考慮學習保齡球的基本,如選擇適合自己的球、拿球與出球技巧、助跑姿勢、瞄準等。經過數星期的訓練後,他們或許能輕易突破50分並脫離這個層次。
  就我所見,在House中停留在這層次的人幾乎都是部分上體育課的中學生、殘疾人士、需要家長陪同的小孩、長者或是不在乎水平的人。當然也有狀態奇差的人這種少數例外。

初學者

  雖然他們擁有保齡球的基本知識,而他們也能發現自己犯下甚麼重大明顯失誤,可是實際上他們卻幾乎總是犯下至少1個這樣的失誤。至於細節上的失誤,他們沒能力也沒閒暇去察覺,因此雖然他們只是會偶爾落坑,但卻幾乎總是打出Open Frame(即使能打中1號瓶)。
  雖然他們偶爾能打出100分以上,也很少會打岀50分以下,但他們的平均分依然只是大概介乎60至90分之間。對他們來說,若要更上一層樓,則打好基礎比在意分數本身遠為重要。
  根據我的個人經驗及我對在House由他人舉辦的保齡球課程的學員的觀察,這層次的人遇上的最大難處是很容易會顧此失彼,因此他們時而犯上某種重大明顯失誤、時而犯上另一種,即使他們知道這點也很難作出補救。所以他們的整體動作雖然不至於像外行一般的,但依然沒甚麼一致性,如此一來他們的保齡球軌跡及速度,乃至分數也自然是非常不穩定的。
  就我所見,即使撇除保齡球課程的學員,在House中停留在這層次的人依然為數不少。在會把會打和不會打的人分開的House中,他們一般會被劃分為不會打的一群。

一般人

  由於他們已有相當的經驗,雖然他們還是偶爾會犯下少量的重大明顯失誤,可是他們基本已很少有顧此失彼的問題,因而他們的整體動作、保齡球軌跡及速度都開始有些許一致性。對他們來說,雖然還是會偶爾打出Open Frame,但落坑卻已是幾乎不會有的了。
  他們偶爾能打出150分以上,也很少會打岀100分以下,而他們的平均分則是大概介乎110至140分之間。對他們來說,若要更上一層樓,則他們便開始需要注意細節上的失誤。
  根據我的個人經驗,這層次的人遇上的最大難處是維持高度的專注力以發現自身細節上的失誤,畢竟這種專注力一般都是長期訓練的成果。對他們來說,這些失誤一點也不明顯,不專注觀察自身動作及保齡球軌跡便很難發現,因此這種專注力對他們來說是很重要的。
  就我所見,在House中停留在這層次的人也不在少數。即使他們看起來依然不像是個高手,但在會把會打和不會打的人分開的House中,他們一般依然會被劃分為會打的一群。

老手

  由於他們的經驗已相當豐富,他們幾乎不會犯下任何重大明顯失誤,因而在撇除Spilt下,他們也很少會打出Open Frame。另一方面,雖然他們已能輕易發現自身細節上的失誤,卻依然幾乎總是犯下至少1種這種失誤,因此雖然他們的整體動作、保齡球軌跡及速度已經大致上一致,但要打下Double對他們來說依然不是很容易的事,即使他們偶爾能打出這水平。
  他們偶爾能打出200分以上(過山),也很少會打岀150分以下,而他們的平均分則是大概介乎160至190分之間。對他們來說,若要更上一層樓,則他們除了要在減少細節上的失誤方面不斷下苦功,以及在裝備上(鞋、球、手套等)有所投入(即使大部分在這層次的人已有全副裝備),他們更很可能需要立下決心成為職業級,否則很難維持足夠的訓練強度。
  根據我的個人經驗,這層次的人遇上的最大心理關口是他們是否願意為了更上一層樓而在回報不明確的情況下長期給予巨大付出,因為達致職業級是需要付出龐大的代價的。對於只把保齡球視為興趣和愛好的人來說,能維持老手級已能維持他們對保齡球的熱情。
  就我所見,在House中停留在這層次的人雖然不算難找,可是也不算普遍,其中只打直球及沒有任何專業裝備的更是少之又少。撇除職業級以上的不計,他們在House中一般會被視為民間高手,因為對於那些難以看出細節上的失誤的人來說,要看出老手級和職業級以上的人在分數以外的差別是很困難的,所以在這層次的人被誤以為是職業級也是很正常的。

職業級

  雖然我從未達致這個層次,可是就我從網上看的國際大賽所見,他們即使偶爾會犯下細節上的失誤,可是對他們來說打下Double甚至火雞都已是輕而易舉。即使他們在少數情況下因犯下細節上的失誤而打出Spilt,可是在撇除Impossible Split那種難度的Spilt下,他們幾乎都總是能補中。這種水平的人雖然不至於傲視群雄,但依然有能力問鼎國際大賽冠軍。
  在理想的球道下(在嚴苛的球道下很可能是另一回事,畢竟很少有只打直球的人能維持在這層次),他們偶爾能打出250分以上(過大山),也很少會打岀200分以下,而他們的平均分則是大概介乎210至240分之間。雖然我不是很確定,可是依我之見,若他們要更上一層樓,恐怕其中只有極具天分的極少數才有機會做到,因為能停留在這層次已是十分厲害。
  雖然大部分矢志投身保齡球的人都會希望能更上一層樓,可是即使只是停留在這層次已能一直在職業圈子中生存下去,因為就我所見,很多經常參與國際大賽的選手也是停留在這層次。他們或許不是經常能奪得冠軍的人,但至少他們不會經常被對手在分數上大幅拋離。
  就我所見,撇除南華會這些明顯是為認真打保齡球的人而設的保齡球場不計,如果不是舉辦比賽的話,是很難在一般的House中看到這種層次的人的,因為他們對球道有一定的要求,也需要維持高度的專注力。對他們來說,「龍蛇混雜」的House(充斥着各種不守各樣規矩的人)是很難符合他們這些要求的(另一點是House Shot和Sport Shot之間的關鍵巨大差距,因為只能在前者打出水平是不夠的)。相對之下,南華會這類保齡球場便較為合適。

傳奇級

  雖然能達致這層次的人有紀錄以來是確實存在的,可是能長期維持這種層次的人卻是絕無僅有的。由於他們即使是細節上的失誤也幾乎不會有,他們至少都能輕易打出Golden Turkey,對他們來說連Wild Turkey都打不出來已是致命失誤。因此他們即使在各種國際大賽中也是傲視群雄的,畢竟如此恐怖的一致性即使對於一般職業級來說也是近乎不可能的。
  在理想的球道下(如果在嚴苛的球道下也能做到這水平的話便更為可怕了),他們偶爾能打出300分(Perfect Game),甚至有機會打出至少連續2局300分,也很少會打岀250分以下,而他們的平均分則是大概介乎260至290分之間。相對之下,即使是一般的職業級在理想的球道下要過大山也不容易(雖然他們能偶爾做到),這就是我稱這層次為傳奇級的原因。
  不消說的,別說是維持在這層次,即使只是在短暫時間內曾經達致這個層次已是非常不可思議的事。因為別說是Sport Shot,即使只是House Shot也只有很少人能做到,至於只打直球也能做到的則更是從沒聽說過(有的話便不用理會Sport Shot和House Shot的差異)。
  雖然我從來沒有看過,可是假如有這種層次的人在一般的House出沒的話,他們幾乎肯定是長期霸佔英雄榜(打出300分)的不二人選。對於那些希望一睹傳奇級實力的人來說,能遇上這種人可說是非常幸運,當然他們能否看穿箇中近乎非人類的一致性是另一回事。

2018年7月30日 星期一

純效果導向的生存方式

  雖然大部分人都經常強調效果是非常重要的,可是實際上真的長期把效果放在第一位的人卻不多,因為這在社會層面是違反人性的,而且這種模式本身也不一定是符合道德的。不過,假如真的有人能總是只看效果及其可持續性的話,這種人的生存方式又會怎樣?

貫徹始終的唯一核心信念

  首先,這種人必須要有一種永遠不變的單一核心信念,而所有他們想要達到和避免的效果都是為了一直實踐這信念,否則他們便會變得為了達到效果而達到效果,如此一來他們便很容易變得在不同的時刻追求和避免不同的效果,反而有很大機會在不斷抵銷自己過往的成果。另一方面,他們沒興趣也不認為自己有需要知道為甚麼自己會堅守某個核心信念,因為對於他們來說這就像是公理一般的不證自明,因此在他們眼中質疑自己的核心信念就像是質疑邏輯公理一樣的徒勞甚或毫無意義。

需要持續達到和避免的效果

   其次,為了持續履行自己的核心信念,他們必須持續達到和避免某些效果。比如說一個以「人生只許成功不許失敗」為核心信念的人很可能會因為成功和失敗的世俗定義而嘗試持續地保有名利權勢,並且盡力讓自己免受被人傷害;一個以「必須幫助別人而且不能傷害別人」為核心信念的人很可能會持續努力地尋找及解決別人面對的困境,並不斷思考怎樣才能避免好心做壞事。

根據效果控制自己和別人的外在行為

  由於一個人只能透過其外在作為或不作為影響外界,這些純效果導向的人便會經常思考在甚麼情況下要有甚麼外在行為和不能有甚麼外在行為才能達到要達到的效果和避免要避免的效果。比如說一個追求名利權勢和避免被人傷害的人便會不斷做讓自己變得更有計謀、手段及得到更多資源、力量的事,而且避免暴露自己的弱點及避免製造不比自己弱小的敵人;一個決心為解決別人面對的困境及避免製造其他困境而服務的人除了不斷幫助別人外,更會不斷磨練自己的智慧、讓自己變得更有經驗,和讓自己的學識更淵博,以及不斷自我反省及熟讀歷史,好讓自己能從自己及他人的失敗中汲取教訓,從而避免再犯同樣或類似的錯誤。

基於外在行為控制自己和別人的內在特質

  由於一個人只有在擁有對應的內在特質後才能持續作出和避免某些外在行為,這些純效果導向的人便會費盡心思發掘這些必須具備的內在特質和並之相衝突的另一些內在特質,並且要求自己擁有前者並拋棄後者。比如說一個追逐計謀、手段、資源、力量及避免強大的敵人和暴露自身弱點的人便要求自己總是要視自己的巧取豪奪為維護自身正當權益、要求自己有絕對的自信及鴻圖大計,以及不能有任何軟弱的想法及情感;一個不斷幫助別人、裝備自己及從失敗中學習的人便要求自己總是要自己從別人的角度思考的同時也要兼顧自己的需要、要肯定自己對他人的付出從而不斷激勵自己,以及抱持謹小慎微又不會掛一漏萬的心態居安思危,以免在犯錯後不能及時補救。

對他們而言效果便是一切

   簡而言之,為了自己的核心信念,只要能持續達到需要達到的效果,以及持續避免需要避免的效果,在他們眼中便做甚麼都行,而且所有其他的效果他們都毫不在乎。比如說一個眼中只有名利權勢這慾望及被人傷害這恐懼的人,為了能維持前者及避免後者,不惜「殺人放火金腰帶」、「一將功成萬骨枯」,一方面用盡各種隠晦的威迫利誘使別人不得不在被自己在物質及精神上剝削及勒索的情況下為自己服務及當替罪羊,另一方面用盡各種借刀殺人的方式同時對多個被自己分化的敵人進行人格謀殺,然後充當英雄一般的調解人以在贏取聲望的情況下擺平局面及剷除異己;一個要求自已幫助別人及不能傷害別人的人為了能維持前者及避免後者,不惜拋棄自身的名譽及尊嚴也要成全別人,比如說不惜被盜取重大研究成果也要讓它被公之於世從而饒益眾生,只要自己還有利用價值,便能繼續做出有價值及不會被抹殺的研究成果。

總結

  這種生存方式之所以看起來如此極端,是因為除了現實本身外,唯一能制約這種人的便是他們的核心信念,因為他們的外在行為完全不理會任何其他因素。由於沒有被人為制約的原始現實本身對於絕大部分人來說都是過於複雜善變,而一個人的核心信念也是非常不可控及隠秘,因此純效果導向的生存方式會為人類社會帶來高度不確定性及不穏定性,而這類嚴重失控及不可預測的危機偏偏是人性中其中一些最為抗拒的部分,也是絕大部分人其中一些最無力應對的威脅或機遇,所以這種生存方式往往會被視為不道德。

2018年5月31日 星期四

論陰謀論與混沌理論

  一個較為常見的反駁一般性的陰謀論的理據,就是混沌理論,因為陰謀只能是非線性的。可是, 單靠混沌理論是否便足以推翻絕大部分的陰謀論?我卻不這樣認為,原因如下:

  1. 準確來說,利用混沌理論來反駁陰謀論的要點在於,任何極具規模的陰謀在執行上的任何微小偏差,都會漸漸變大,最終變得不可控,因此這類陰謀根本是註定要失敗的,而不會像那些陰謀論所斷言的如此成功。可是,這明顯假設那些陰謀論嚴重欠缺持續快速發現及修正偏差的能力,否則那些微小惼差便往往能在變大前就被發現並及時修正。
  事實上,這種持續快速發現及修正偏差的能力是任何理想計劃的必要條件之一。而且,這雖然很難做到,卻依然是切實可行的。其中一個方法便是有組織地把那計劃分拆成盡可能互不影響的短中長期目標,其中長期目標主要由中期目標組成、中期目標主要由短期目標組成。作為計劃的里程碑,這些目標的達成條件與限制,以及達成與否對整個計劃的影響都能做到非常清晰,而且即使一個目標無法達成,整個計劃也會有各種能即時派上用場的應急方案。因此這些計劃整體上便能持續快速發現及修正偏差,以免有任何風險變得失控。

  2. 任何理想的計劃都應該是靈活多變的,因此能因應不同的情況隨機應變,甚至能擱置整個計劃而啓動後備計劃。同樣道理,理想的陰謀策劃家不會只嘗試達致唯一一種對自己有利的終局,而是讓盡可能多的可能的終局都變得對自己有利,這樣才能穏操勝券。

  3. 基本上沒有甚麼陰謀論是需要永遠欺騙所有人的,它們大多都只求在足夠長的時間內欺騙足夠多的人,即使陰謀最終被揭被,原來的目的也已老早達到了,因此這樣的陰謀也可算是成功的。縱使像是新世界秩序這種誇張至極的陰謀(假設這真的如某些陰謀論者所說的是一個巨大陰謀的話),它也「只需」在數千年內欺騙大部分有能力及意願反抗的人就行。

   這是否代表很多陰謀論所指的陰謀都是真的?當然不是,本文只是是指出單憑混沌理論並不足以駁倒大部分的陰謀論,因此要反駁它們的合理性便得有更多更強大的理據。

2018年5月30日 星期三

「不是有希望才堅持,而是堅持才有希望」與沉澱成本謬誤

  先說一個極端的例子。設使一個病態賭徒快要賭得妻離子散,他身邊的朋友都在勸他立刻戒賭,可他卻依然認為有本未為輸,即使這些本是透過變賣家當、借高利貸、甚至偷呃拐騙得到。他最喜歡使用的辯解則為「不是有希望才堅持,而是堅持才有希望」。
  他是否在誤用/濫用這句說話?我們至少希望是,可是我們有否充分的理據支持我們這看法?這又恐怕未必。雖然我們很清楚知道他犯了沉澱成本謬誤而不自知,可是「不是有希望才堅持,而是堅持才有希望」正正是在看不見希望、甚至根本沒希望時才有意義的。

  另一方面, 「不是有希望才堅持,而是堅持才有希望」是否就是沉澱成本謬誤?倒也未必,因為前者即使在看不見希望卻又不能證明沒希望的情況下也能適用,而後者卻只是在確定沒希望的情況下才適用,因此只有在第二種情況下前者才等於後者。
  也就是說,要判斷一個人有否誤用/濫用「不是有希望才堅持,而是堅持才有希望」,方法之一便在於看那個人到底是在第一種還是第二種情況下應用這句說話。

  可是,如此一來,「不是有希望才堅持,而是堅持才有希望」與沉澱成本謬誤其實只有一線之差、一步之遙,因為第一種情況大多都同時屬於第二種情況。因此,即使一個人只在第一種情況才應用 「不是有希望才堅持,而是堅持才有希望」,也不見得這就是明智之舉。這不是因為那個人刻意濫用這句說話,而是因為它本來便只是一種方向性指引,而非刻板教條。也就是說,它其實是要經過思考才能應用的。一般而言,這種思考包括:
  1. 如果繼續堅持下去而最終失敗的話,要付出的代價是甚麼、由誰來付、有多可逆?
  2. 如果繼續堅持下去而最終成功的話,得到的將會是甚麼、誰得益、會否得不償失?
  3. 除了繼續堅持下去外,還有沒有其他看起來可行的選擇?會否機不可失失不再來?
  除此之外,在應用「不是有希望才堅持,而是堅持才有希望」時,我們也應密切留意到底只是看不到希望還是真的沒希望,否則我們便會犯下沉澱成本謬誤而不自知。

  反過來說,假如我們因為「不是有希望才堅持,而是堅持才有希望」與沉澱成本謬誤實在過於難以分辨而無條件地反對這句說話的話,這恐怕反而是矯枉過正。因為這句說話對於經常輕言放棄的人來說是可以很有效果的,而且由於能真正長期實踐這句說話的人根本少之又少,從社會層面來看我們也不用擔心他們會達致沉澱成本謬誤這相反的極端。正因如此,假如一個社會有很多人都經常輕言放棄的話,我們便應鼓吹這句說話。

自由的部分構成要件:知識、執行能力、判斷力

  一般來說,一個能作出各種選擇的人,看起來便是一個自由的人,因為幾乎不能作出任何選擇的人怎麼看都沒有甚麼自由。那麼一個人如何才能得到更多選擇?其中三個要件是知識、執行能力及判斷力。以下本文便會分析它們如何讓人們得多更多或更少的選擇。

知識

  首先,一個人要作出一個選擇,便必須要知道那個選擇的存在。比如說,如果一個人在被挑釁時只知道立刻十倍奉還這個選擇的話,那麼他/她在當下是近乎不可能會溫和而堅定地向對方講道理的。當然,在少數情況下少數人可能會在不知道某個選擇的存在的下作出了那個選擇而不自知(如他們可能因過度疲勞而沒有注意到對方的挑釁,因而使對方行動升級,最終陷入過度推進將被反推的困局,因而被挑釁的一方便在不知不覺下作出了以退為進的選擇),可是這差不多肯定是罕有例外,因而他們在絕大多數情況下還是沒有那選擇的。
  正因如此,若一個人希望得到更多選擇,從而變得更自由的話,那個人便應嘗試不斷汲取新的知識,使自己的知識變得愈來愈淵博,從而讓自己知道有更多的選擇存在。

執行能力

  其次,一個人即使知道某個選擇的存在,那個人也要具備執行該選擇的能力,否則他/她還不能說是已得到了那個選擇。比如說,即使一個人知道自己在被挑釁時其實是可以透過溫和而堅定地向對方講道理來達到平悉事件或以退為進的效果,但是假如那個人當下總是完全無法控制自己極其激動的情緒的話,則他/她還不能說是已得到了溫和而堅定地向對方講道理這選擇。要判斷一個人(包括自己)是否真的已掌握了某個選擇的執行能力,方法之一便是觀察那個人在執行那個選擇時的表現到底是曇花一現還是持續良好。
  如此一來,若一個人希望得到更多選擇,從而變得更自由的話,那個人便應在沒已知危險(或至少是已知安全)的情況下嘗試不斷訓練作出各種選擇所需的執行能力。
  需要注意的是,一個人只有在認識了某個選擇的存在後,才能可靠地得知執行那個選擇需要甚麼執行能力,這樣才能高效訓練,因此知識可說是執行能力的必要條件。

判斷力

  接下來的問題是,一個知道很多選擇、且具備執行它們的能力的人,是否必然是一個很自由的人?倒也未必,因為那個人可能嚴重缺乏作出良好選擇所需的判斷力。即使是一個知識淵博的人也有可能是個缺乏判斷力的人,因為除了缺乏經驗外,那個人也可能不懂如何有效運用知識,因而缺乏作出判斷所需的智慧。更進一步來說,如果一個人欠缺起碼的判斷力的話,知識淵博及/或才高八斗對那個人來說可能反而更危險,因為這可能意味着他/她能作出更多不明智的選擇,而其他人將變得更難制止/挽救這些不明智的行為。
  另一方面,要讓一個人擁有起碼的判斷力,那個人便必須對各種選擇都擁有起碼的瞭解,這樣才能有根據地權衡利弊。這除了需要對那些選擇有起碼的認識外,也要擁有執行它們的經驗,而這需要起碼的執行能力。因此知識和執行能力往往是判斷力的根基。
  既然如此,若一個人希望變得更自由,那個人便應在擁有起碼的知識和執行能力的前提下嘗試不斷思考如何才能有效運用知識,從而使自己變得更有智慧及判斷力。
  當然,我們也應就是否應該費時認識更多選擇、習得更多執行能力、及獲得更高智慧本身作出明智的判斷,因為這些投資也有不容忽視的機會成本一味盲目追求得到自由的能力而不顧一切反而只會使我們永遠失去我們真正渇望的自由,這當然絕非明智之舉。


總結

  總而言之,一個人若希望變得更自由,那個人便應透過不斷認識更多的選擇及加強執行它們的能力來讓自己得到更多選擇,及不斷提升自己的判斷力來讓自己作出更明智的選擇。當然,這一切都是要有所節制的,否則終日只是顧着認識更多選擇,和訓練相當執行能力及判斷力的話便會無法做其他事情,因而使得我們不能得到我們真正想要的東西。

2018年5月24日 星期四

我們可以怎樣處理別人給我們的垃圾?

  設想我們的鄰居經常把自己的垃圾放在我們單位的門前,我們可以怎樣做?一般來說,我們有以下選擇:

  1. 把那些垃圾放回鄰居單位的門前,並向他們在道理上解釋這樣做是不合理的、以及在情感上表達自己會如何地感到困擾。他們也許會漸漸感到自己的行為是不對的,因而便會變得愈來愈有所收斂,直至最終完全停止這種行為;他們也有可能變得更堅持己見, 並把更多垃圾放在我們單位的門前,甚至反過來惡人先告狀。這時我們通常都只能用更強硬的方式和他們講道理,否則一旦他們得逞的話,他們很可能會更堅定地誤以為強爟就是公理。不幸的是,不管我們如何情理兼備,對方硬要橫着來的話,局勢很大機會只會不斷升級。

  2. 把那些垃圾及自己同等份量的垃圾放在他們單位的門前﹐以讓他們親身感受他們這樣做到底是有多麼的不對、以及明白他們這種行為是有後果的。這個選擇的終局以及達至終局的過程基本上和選擇1的差不多,因此我們往往都會同時採用這2個選擇,或至少視此選擇為選擇1無效時的升級行動。需要注意的是,如果我們把明顯較少的份量的垃圾放在他們單位的門前﹐他們或許會誤以為我們很好欺負,因而變得得寸進尺;如果我們把明顯較多的份量的垃圾放在他們單位的門前,他們或許會認為我們明顯反應過度,因而變得更不想讓步。

  3. 要求他們付出相應的費用,否則告訴他們我們將採用選擇2。最大可能的情況是我們和他們將就金額的問題不斷拉鋸,因為我們會希望得到更多的錢,而他們則希望付出更少的費用;當然他們也有可能直接拒絕付費,但同時也不再把自己的垃圾放在我們單位的門前。

  4. 把他們放在我們單位門前的垃圾及/或我們自己的垃圾放在第三方的單位的門前,然後針對他們作出的選擇做出預先準備好的回應。當然,我們會選擇有較大機會長期接收這些垃圾的第三方,否則我們便得同時和兩方長期對抗,這對我們來說當然弊遠大於利。

  5. 把那些垃圾當作是自己的(不管是假裝不知道是別人的還是公開表明自己會接收它們),這又會導致以下的選擇:
  a—麻痺自己所有直接相關的感覺,直至自己根本不把這當作是一回事,或是把這當作是自己製造了多得多的垃圾。這樣做的危險在於,由於很少人能使自己的感覺變得該遲頓便遲頓、該敏銳便敏銳,因此這選擇的副作用幾乎都會使我們整個人都變得麻木不仁。
  b—強忍這種不斷無償接收別人垃圾的不悅,直至自己死去或情緒爆煲。雖然我們可以透過更勤於清理家居,以及戴手套和口罩等保護措施來提高我們看起來的忍耐力,可是只是一味啞忍的話對於差不多所有人來說都是只有百害而無一利,因此這不應是長久之計。
  c—視替接收別人的垃圾為收買人心的手段,並寄望此舉最終能使自己得到更大更可貴的利益。問題是,如果這種投資一直都得不到預期的回報,我們便有相當大機會因最終禁不止自己深藏的不悅而不慎露出長久被掩蓋的盧山真面目,這當然只能是賠了夫人又折兵。
  d—視替接收別人的垃圾為自願的利他表現,並為能分擔別人的垃圾為自己的榮幸及自身能力的證明。如此一來,我們便可由認為「能得到愈多便愈證明自己是何等豐盛」改為認為「能付出愈多便愈證明自己是何等豐盛」,因此這選擇也能讓各方各取所需。當然,這一切的前提在於我們真的能一直維持這種心境和能耐,否則我們只會作出激烈反彈。
  e—採用家居垃圾發電,把對自己不利的垃圾轉化為對自己有利的電力。遺憾的是,這種技術還遠遠沒有普及。即使普及了,對於很多人來說可能都會因為缺乏金錢及/或空間而無法採用。而且如果很多人都能採用此選擇,則別人根本不太可能會把自己的垃圾放在我們單位的門前(當然,這本身就是多贏結局,只是這已與本文最初的問題無關)。

  誠然,上述討論的都只是關於我們自己的私利,還沒直接探討相關的公義問題。不過由於我不認為我已足夠擅長探索公義,因此這些問題我只能在想通後再另文詳談。

2018年5月12日 星期六

論陰謀論—是真是假又如何?

  現在我來告訴你們:其實我們所有人都只是像模擬市民裏的人物一般,都是被背後的玩家操縱。我們每時每刻的思考、言語及行為都是基於玩家刻意的選擇或是遊戲預先設定的編程。它們之所以看起來是由我們自己來控制,是因為我們根本永遠也不可能感知遊戲外的世界。即使我們能感知,我們也絕對沒有任何方法改變玩家的選擇或遊戲的編程,或是擺脫它們對自己的控制。
  這可說是最明顯不過的陰謀論,因為它明擺着不可否證當然,我們無法完全排除這陰謀論為真的可能,可是更重要的問題是:即使這陰謀論為真,這又意味着甚麼?我們又能做甚麼?就這陰謀論而言,我們甚麼都改變不了,因為根據這陰謀論,我們根本完全沒有自由。

  這是否意味着所有陰謀論都毫無意義?倒也未必,因為至少有少數陰謀論已被證明為真,而我們又真的能作出相應的改變,即使這種改變的成本、失敗率及失敗的代價都很可能十分高昂。
  不過,由於差不多所有陰謀論都近乎不可否證,而由於陰謀論大多都與現時大量被廣泛接受的常識、常理及常態相悖,因此不論嘗試證明陰謀論為真或為假短期內基本上都是徒勞無功,至少如果背後的目的是為了讓絕不相信的人變得深信不疑或是深信不疑的人變得絕不相信的話。
  正因如此,我們應先弄清「是真是假又如何」這問題,然後才決定這些陰謀論有沒有進一步深究的價值,否則不管是單純的深信不疑、絕不相信或是立刻查證恐怕都不是明智之舉。
  粗略來說,深究陰謀論與深究科學理論的方向可說是南轅北轍,因為:
  1. 由於陰謀論一般都不可證偽兼具Eschatological verification,因此假如我們必須作出判斷的話,便只能在假定其為假的前提下嘗試證明其為真。
  2. 由於科學理論可證偽兼大多不具Eschatological verification,因此假如我們必須作出判斷的話,便只能在假定其為真的前提下嘗試證明其為假。
  不僅如此,基於「神奇的論述需要神奇的理據」這理性原則,要證明一個陰謀論為真一般比證明一個同等複雜度及規模的科學理論還要難上很多。因此,一個強理據很可能已足以支持一個科學理論,但至少要一個鐵證(因為奧坎剃刀的綠故)才可能足以支持一個陰謀論。

  誠然,有些陰謀論是有不惜費時查證也有弄清真假的價值的。比方說:
  1. 疫苗陰謀論—假如接種疫苗在個人及社會層面都是明顯弊多於利的話,這將徹底顛覆全球的防疫政策,也會打破很多既得利益者的利益,更會造就新的跨國反疫苗利益集團。
  2. 全球暖化陰謀論—假如全球暖化真的是天仙局的話(比方說全球暖化的真正主因是水蒸氣或是自然現象而非二氧化碳),這將全盤改變環球能源部署,至少核電會因為失去為應對全球暖化而減排這個理由而逐漸被火電取代,而很多與減排有關的環保行業也會出現危機。

  另一方面,有些陰謀論恐怕沒有甚麼深究的必要。比方說:
  1. 新世界秩序—假如這世界真的將會變成由極少數超級精英幕後操盤的世界政府,這將意味着我們自政府所接收的資訊及習得的知識都要視為謊言或極具誤導性的片面事實(否則新世界秩序這陰謀老早就鐵證如山)。緃使如此,由於我們長期在這巨大騙局下過活,我們將變得需要依賴它們才能生存。也就是說,我們也只能跟着這些虛假的設定過着一再被欺騙的日子(至於往後的世代能否打破、改變或脫離這個世界政府下的反烏托邦就是另一回事)。
  2. 地平說學會—假如地球其實是平的,這大概也只對相關科學家有重大意義。可是,根據其陰謀論,那些科學家肯定也有份參與這個陰謀。而對於我們這些一般人來說,由於此陰謀的執行之為高明,使得我們根本無法察覺地球是平的,因此對我們來說地球是平還是圓其實都沒有甚麼差異。

  總結而言,有些陰謀論不管是真是假我們都不必在乎,有些卻有機會改變人類就未來發展方針的決定。就後者而言,我們可在先假定其為假(假如必須作出判斷)的前提下嘗試證明其為真。

2018年4月22日 星期日

對選狼還是選獅子的聯想

        選狼還是選獅子這寓言(或書;下同),相信大家都看過。簡而言之,它想強調選擇權的重要性。
        可是,我在仔細推敲過這寓言後,卻對它的真實性有疑問(除了最明顯的「狼不可能無節制地殺害羊,否則所有羊滅亡後自己也得滅亡」以外):
        獅子之所以對羊群溫和起來,是因為牠害怕被上帝餓死。可是,在經歷後數次輪替後,獅子也應該明白只要自己不是像狼那樣兇殘的話,羊群是不會真的讓自己餓死的,否則另一頭獅子將變得比狼還要兇殘得多。縱使顯得兇殘會讓自己經常被餓着,但牠在此期間卻能大大地滿其慾望。而且若2只獅子都變得溫和,牠們仍然有一半時間被餓着、一半時間只能最低限度地滿足其慾望。因此在這情況下顯得溫和並不比顯得兇殘有利。由於顯得溫和違反其本性且顯得兇殘符合其本性,獅子一方面將時而變得兇殘時而變得溫和,另一方面卻會強調沒有競爭對手的狼還總是比自己兇殘得多,因此羊群只能在避免壞得多的結果下面對偶而顯得兇殘的獅子。最壞的情況是,如果2只獅子能維持堅實的聯盟以最大化彼此的利益的話,則牠們最終都會變得一直兇殘下去(但也不會像狼那樣兇殘,否則其中一只最終會被餓死,而2只獅子都會害怕自己會是被餓死的那只)。
        後補:寬略視之,這2只獅子之間的關係有點像囚徒困境那樣,因為溫和相當於認罪、兇殘相當於不認罪。

        那這是否意味着選獅子其實也不會很好?這也不一定,因為現實上獅子可以多於2頭。
        以3頭獅子為例,如果有一只獅子像狼那樣兇殘的話,則牠幾乎必定會被餓死,因為牠死後羊群還是有2頭獅子可以選擇。否則如果羊群不這樣做,則其他獅子也會變得兇殘(但遠遠還沒像狼那樣兇殘:下同),因為牠們知道羊群要出手的話也只能讓像狼那樣兇殘的獅子被餓死因此羊群必須一直讓獅子明白前者即使玉石俱焚也不會讓後者像狼那樣兇殘,只有這樣破釜沉舟才能控制後者。
        另一方面,假如只有一只獅子顯得兇殘,而另外2頭獅子則顯得溫和,則羊群會經常讓那只兇殘的獅子餓着。但只要羊群認為牠有合理機會變得溫和,便不會餓死牠。因為:
        1. 如前述只有2只獅子的情況,假如餓死了那只兇殘的獅子,另外2只溫和的獅子將再次變得時而兇殘時而溫和。
        2. 其他獅子看見兇殘的獅子被餓着的情況後,很快便會明白即使自己不會輕易被餓死,顯得溫和仍然比顯得兇殘對自己更有利,因而不會變得兇殘,否則如果自己一直兇殘成性的話,羊群便會在絕望下乾脆讓自己被餓死。而那只兇殘的獅子當然同樣很快便有相同的領悟而變得溫和起來。
        同樣道理,假如有2只獅子顯得兇殘,而另外1頭獅子則顯得溫和,則那2頭獅子將經常被餓着卻又不會被輕易餓死,而所有獅子都會顯得溫和;假如3只獅子都顯得兇殘,局勢將變得像原本的選狼還是選獅子的寓言那樣。
        也就是說,雖然羊群只有在忍無可忍的情況下才會只讓一只獅子被餓死,可是任何一只獅子都會害怕自己一直兇殘成性的話自己便會是被餓死的那只。因此羊群這種看似斷絕自己後路的劣着反而是置之死地而後生的好着。
        如果多於3頭獅子的話,則羊群可透過餓死3頭最溫和以外的其他獅子以達致上述有利的局面。
        簡而言之,即使根據選狼還是選獅子這寓言,選擇權的力量還是要在有3個以上的選擇下才能顯現。

        不過,嚴格來說,上述的分析仍然是過度簡化,因為現實上羊群還有至少2個持久的關鍵問題:
        1. 獅子可能其實非常兇殘,只是在羊群面前顯得溫和;反之亦然。
        2. 羊群對獅子行為的底線不論過低或過高都會使局勢變得極為嚴峻。
        關於第一個問題,因為根據上述的分析,足夠溫和的獅子一般都不會被經常餓着,因此獅子便有誘因互相揭露對方兇殘的一面,甚至為此而歪曲事實,其極端則是讓其實非常溫和的獅子在羊群前顯得兇殘。這時羊群便得確保自己的資訊來源足夠可靠,否則便會選擇了兇殘的獅子而不自知。在最壞情況下,「所有獅子其實都非常兇殘,只是羊群誤以為牠們都非常溫和」這種多頭壟斷局面也有可能出現。 另一方面,除非真的有像狼那樣兇殘的獅子,否則羊群都不應貿然讓獅子的數目跌至2只甚至1只。不然的話,根據上述的分析,局勢將變得無可挽回地惡劣。
        關於第二個問題,假如羊群對獅子行為的底線過低,則即使獅子變得比狼更兇殘也不會被餓死,這樣選擇權便失去了它的力量;假如羊群對獅子行為的底線過高,則獅子會漸漸感到在符合這底線下生活也得一直餓着,因而比被就這樣餓着還要惡劣,那倒不如再次變得兇殘算了。畢竟根據上述的分析,羊群是不會隨便便餓死自己的。因此羊群得尋找及維持一條雙方都能忍受的底線,這樣才能創造出有利的局面。一般來說,此底線應讓獅子變得足夠溫和的同時又過得比被就這樣餓着明顯要好。因此如果所有獅子的食量都無法維持在足夠小的程度,則上述的底線便近乎不可能存在。如此一來選擇權便在錯與錯的抉擇(即不論那頭獅子都只能一直兇殘成性)中失去意義。

         總括而言,我仍然認為在一般情況下選獅子有較大機會導致比選狼更有利的局面,只是我不認為選獅子會像選狼還是選獅子這寓言中般簡易美好。雖然選獅子的羊群能利用選擇權創造有利的局面,可是選擇權的運用恐怕是頗為複雜機微的,因此羊群恐怕要相當長時間才能把選擇權運用得足夠好。
 
        後補:
        1. 本文已盡可能在選狼還是選獅子這寓言設下的框架下分析,否則本文將直接分析上帝是如何透過「選狼還是選獅子」來給予羊群虛假的選擇從而隱瞞「沒有真正的選擇」這真相(如此一來羊群便不會劍指上帝,因為有狼和獅子等替罪羊)。
        2. 本文自始至終都假設羊群都一直團結一致。雖然這假設在現實上大部分時空都明顯為假,可是一旦摒棄這假設的話,選狼還是選獅子這寓言也會變得毫無意義,因為屆時不管是狼還是獅子都會不斷分化羊群,使這種愈演愈烈的內鬥變成對羊群最大及持久的威脅。